f(x)=x³+2x²-4x-5 промежутки возрастания и падения функции.

f(x)=x³+2x²-4x-5 промежутки возрастания и падения функции.

12-03-2011 19:55 Просмотры: 0
Ответы (1)
Альона Лексунина
+3
2011-03-12 23:08:37

F(x) возрастает когда первая производная положительна и убывает если производная отрецательная F'(x)=(x³+2x²-4x-5)'=3x²+4x-4 определим промежутки знако постаоянства производной f(x)=3x²+4x-4 Решим квадратное уравнение х₁=-2 х₂=2/3 f(x)>0 (-∞;-2)∪(2/3;+∞)⇒F(x) возрастает на этих промежутках f(x)<0 (-2;2/3)⇒F(x) убывает на этом промежутке