Помогите! С-22. Вариант 1. Пожалуйста)

Помогите! С-22. Вариант 1. Пожалуйста)

02-09-2014 07:27 Просмотры: 8
Ответы (1)
Белтон Пюрбеев
+2
2014-09-02 13:18:49

Вариант 1 №1 а) lg^2 x - lg x - 2 = 0 Пусть lg x = t, а lg^2 x = t^2, тогда: t^2 - t - 2 = 0 D = 1 - 4 * (-2) * 1 = 1 + 8 = 9 t1 = (1 + √9)/2 = 4/2 = 2 t2 = (1 - √9)/2 = (-2)/2 = -1 Обратная подстановка: 1)lg x = 2 (или log10 x = 2) x = 10^2 = 100 2)lg x = -1 (или log10 x = -1) x = 10^(-1) = 0,1 Ответ: x = 100, x = 0,1. б) x^(log5 x) = 625  log5 (x^(log5 x)) = log5 625 I По формуле loga x^b = b*loga x, значит: (+) log5 (x^(log5 x)) = log5 x * log5 x log5 x * log5 x = log5 625 log5 x * log5 x = 4 1) [a*a = 4, значит a = 2] =>  log5 x = 2 x = 5^2 = 25 2)[a*a = 4, значит a = -2] =>  log5 x = -2 x = 5^(-2) = 1/25 №2 [ log2 x + log2 y = 5     ОДЗ: x>0, y>0 [ 3x - y = 20 1)log2 x + log2 y = 5 log2 x*y = 5 x*y = 2^5 x*y = 32 (1) 2)3x - y = 20 y = 3x - 20 (2) Подставим (2) в (1): x*(3x - 20) = 32 3x^2 - 20x - 32 = 0 D = 400 + 4 * 32 * 3 = 784 = 28^2 x1 = (20 +28)/6 = 48/6 = 8 x2 = (20 - 28)/6 = -4/3 - не подходит по ОДЗ. Итак, x = 8, значит y = 3*8 - 20 = 24 - 20 = 4 Ответ: x = 8, y = 4