2sin²x+sinxcosx=2cos²x Решить уравнение

2sin²x+sinxcosx=2cos²x Решить уравнение

12-12-2015 04:14 Просмотры: 0
Ответы (1)
Малюга Папуашвили
0
2015-12-12 06:13:45

2sin²x+sinx*cosx=2cos²x 2sin²x+sinx*cosx-2cos²x=0  |:cos²x≠0 2tg²x+tgx-2=0 Замена: tgx=a 2a²+a-2=0 D=1²-4*2*(-2)=1+16=17 a₁=(-1+√17)/2 a₂=(-1-√17)/2 tgx=(-1+√17)/2 x₁=arctg((-1+√17)/2)+πn, n∈Z tgx=(-1-√17)/2 x=arctg((-1-√17)/2)+πn, n∈Z x₂=-arctg((1+√17)/2)+πn, n∈Z