ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!150б!!
Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 25м і 30 см. Різниця проекцій цих похилих на площину дорівнює 11 см. Обчисліть відстань від даної точки до площини.
ПЫ.СЫ. Если не понимаете по украински я напишу Вам перевод!)

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!150б!!
Із точки до площини проведено дві похилі, довжини яких 25м і 30 см. Різниця проекцій цих похилих на площину дорівнює 11 см. Обчисліть відстань від даної точки до площини.
ПЫ.СЫ. Если не понимаете по украински я напишу Вам перевод!)

12-04-2006 14:55 Просмотры: 1
Ответы (1)
Бригита Гупалова
+7
2006-04-12 15:14:02

нехай з т.А проведено похилу АВ 25 см і АС 30 см. Відстань від А до площини АН. Оскільки різниця проекцій цих похилих на площину дорівнює 11 см, то нехай АН дорівнює х, тоді НС дорівнює х+11. Оскільки АН- відстань, то АН перпендикулярна до ВС, тобто ми маємо два прямокутних трикутника із спільним катетом. Тому за теоремою Піфагора з тр-ка АНВ: АН=√(АВ^2-ВН^2), а з тр-ка АНС: АН=√(АС^2-СН^2). Складаємо рівняння: √(25^2-х^2)=√(30^2-(х+11)^2); 625-х^2= 900-х^2-22х-121; -х^2+х^2+22х=900-121-625; 22х=154, х=7. Отже ВН = 7, тоді з тр-ка АНВ АН= √(625-49)=√576=24. Відповідь: відстань від точки до площини 24 см.