» » Философия математики Л. Витгенштейна Петюшко А. А., аспирант 1 г о. кафедры

Реферат на тему Философия математики Л. Витгенштейна Петюшко А. А., аспирант 1 г о. кафедры


Прямо сейчас вы можете бесплатно скачать реферат на тему Философия математики Л. Витгенштейна Петюшко А. А., аспирант 1 г о. кафедры, который относится к предмету: Остальные рефераты. Данный реферат проверен и содержит действительно полезную и нужную информацию, которая поможет вам сдать его на отлично!


Московский Государственный Университет им. М.В. Ломоносова

Механико-математический факультет

Реферат (перевод) по философии на тему

Философия математики Л. Витгенштейна

Выполнил: Петюшко А.А., аспирант 1 г.о. кафедры

Математической теории интеллектуальных систем

Москва, 2010Введение

В данной статье из Стэнфордской философской энциклопедии последовательно рассматриваются взгляды Людвига Витгенштейна на философию математики в т.н. начальный период (прежде всего, это «Логико-философский трактат», 1922 г.), средний, или переходный, период («Философские заметки», 1929-1930 гг, и «Философская грамматика», 1931-1933 гг) и поздний период («Замечания по основаниям математики», 1937-1944 гг, и «Философские исследования», 1953). В целом, взгляды Л. Витгенштейна на философию математики остаются постоянными на протяжении всей его жизни, начиная с зачаточного состояния в ЛФТ, получая свое формирование в средний период, и развиваются в поздний, добавляя ко всему прочему важный критерий математического приложения, который нужен прежде всего для отличения математики от простых игр со знаками, к которым Витгенштейн прежде всего относил теорию множеств.

В ЛФТ Витгенштейн противопоставляет подлинные (контингенциальные, эмпирические) предложения математическим предожениям, заявляя, что элементарное контингенциальное предложение истинно тогда, когда соответствующий атомарный факт имеет место в реальном мире, и ложно в противоположном. Математические же предложения - это уравнения, которые показывают, что два выражения эквивалентны по значению и поэтому взаимозаменямы. «Возможность доказательства» математических предложений означает, что мы можем воспринимать их корректность без надобности сравнивать того, «что они выражают», с фактами. Т.о., математические предложения могут быть разрешены в чисто формальной, синтаксической манере.

Формальная теория математики в ЛФТ – это теория формальных операций. В частности, общая форма натурального числа дается как , где первый член в скобках – это начало ряда форм, второй – форма элемента x, произвольным образом выбранного из ряда, а третий член – форма элемента, который непосредственно следует за x в этом ряду.

Также в статье приводятся доказательства, почему, несмотря на кажущееся сходство, философия математики Витгенштейна в ЛФТ не является вариантом логицизма.

В средний период, начало которому было положено, как считается, лекцией «Наука, математика и язык» Л. Брауэра в начале 1928 г., основными моментами являются финитизм, разрешимость и отношение Витгенштейна к иррациональным числам и теории множеств.


Другие рефераты


  • Рейтинг@Mail.ru
  • Яндекс.Метрика